Detectives matemáticos para detectar fraudes en la Lotería de Navidad

Ganar muchas veces seguidas jugando a la lotería, ¿es cuestión de suerte o es un fraude?

Madrileños hacen cola para comprar Lotería de Navidad, el pasado noviembre - LORENA RUIZ - EL PAÍS

Casos como el de Carlos Fabra, ex presidente del PP castellonense y ex presidente de la diputación, que afirmó haber ganado al menos en cuatro ocasiones la lotería de Navidad, sumando 2,2 millones de euros en premios grandes, entre los años 2000 y 2011, son poco probables. Y son casos que levantan sospechas. Para que resultar premiado tantas veces consecutivas, tienes que jugar mucho. En 2014 un grupo de estadísticos y probabilistas estadounidenses, junto con un periodista de investigación, establecieron una cota mínima del gasto del jugador usando técnicas matemáticas de la llamada investigación operativa, con el objetivo de identificar fraudes en el juego. Distinguían dos tipos de suerte: “plausible” y “no plausible”.

En concreto, estudiaron los casos de diez personas que aseguraban haber ganado más de 80 veces más de 600 dólares en la Lotería de Florida, que son los premios de los que se tiene registro. El que más acumulaba decía haber ganado 252 veces, sumando un total de 719.000 dólares.

En principio, los investigadores admitían que hasta los sucesos más extraños, como el de Fabra, pueden acontecer. “Porque alguien asegure haber ganado varios premios seguidos no ha de estar mintiendo necesariamente”, declaran en el artículo. Es posible que estén gastando mucho dinero en lotería y teniendo algo de suerte; de hecho, esa es la ilusión que venden los sorteos: puedes comprar un solo ticket y convertirte en multimillonario.

En el estudio de la Lotería de Florida los investigadores aplicaban esta esperanza, junto con la ley de los grandes números, para afirmar que, con una total probabilidad, antes o después el jugador se quedará sin dinero. Pero: ¿cuánto podrá jugar hasta perderlo todo? Suponiendo que dispone de un capital de partida S y que solo compra boletos de un tipo una y otra vez, invirtiendo sus ganancias en el juego, los investigadores propusieron una fórmula para determinar el número de premios que se podrían ganar antes de perder. Con esta fórmula concluyeron que dos de los diez sospechosos de timo podrían simplemente haber tenido suerte, pero el resto estaban estafando.

La investigación matemática casó con total perfección con la investigación criminal que se desarrolló después. “El tipo de coincidencias que se identifican en el artículo fueron analizadas por detectives, mostrando que esa gente estaba, en efecto, cometiendo crímenes”, señala Skip Garibaldi, catedrático en el departamento de matemáticas de Emory.

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